買權

在我們之前的文章 —  Black-Scholes 模型與 Greeks，向各位介紹了如何將 Black-Scholes Model 程式化，然而 Black-Scholes 模型無法推算美式買賣權的理論價格，因此在 Black Scholes 橫空出世的三年後，約翰考克斯、史蒂芬羅斯與馬克史賓斯坦發明了一個相對簡易但更泛用的選擇權定價公式 —  CRR 模型。 CRR 模型利用離散二項式定理，假使未來每個時間點都只會有上漲與下跌兩種情況，並且漲幅跌幅固定。如此一來，未來標的物價格就可以隨時間推進繪製成一張二元樹模型。接著計算每個節點之下，選擇權的內含價值，再將每節點的價值取其現值後，向前推導就可以得出選擇權的理論價值。

1997年諾貝爾經濟學獎，在眾多入圍者中，Robert Merton 與 Myron Scholes 憑藉著 Black-Scholes options pricing formula 喜提金盃。Black-Scholes 模型也憑著其優秀的數學性質、簡易且易用的特性，至今仍是金融機構或投資人愛用的選擇權定價模型。今天我們就是要針對該模型進行程式化，並且介紹與程式化其衍生的 Greeks。