蒙地卡羅

蒙地卡羅模擬法被廣泛運用於財務金融領域，股價路徑預測 中我們已經介紹如何使用蒙地卡羅模擬預測股票價格，今日我們將推廣到更難的選擇權定價模型。在 CRR模型 與 Black-Scholes 模型與 Greeks 兩篇文章中，我們分別使用二元樹原理與 Black-Scholes 公式解計算買賣權理論價格，其中也解釋了許多選擇權相關的基礎知識，若對選擇權一知半解的小夥伴，建議先閱讀完這兩篇文章後，再回來閱讀本篇文章。於之後的章節，我們會先演示如何使用蒙地卡羅法預測股價，再來推廣到歐式選擇權定價，最後介紹一些變異數縮減方法輔助我們使用蒙地卡羅模擬。

蒙地卡羅模擬法的用途是估計不確定事件的可能結果，其運作方式則是透過假設機率分佈，使不確定性事件的變數建立模型。 並且，每個預測期都會用一組隨機數字來不斷重新計算結果，藉此產生大量的可能結果。 而在財務金融領域中，此方法被廣泛用來衡量資產組合的報酬及風險，較注重預測末尾的極端走勢。因此，本文最後也將透過視覺化結果，說明資產組合的風險報酬表現。