規模風險溢酬 估計方法!實務運用可能存在陷阱?

規模風險溢酬之實務運用陷阱

前言

企業評價案件中,若採用收益法,評價師除了評估財務預測之可實現性和合理性外,權益資金成本(Cost of Equity)之估算也相當重要。根據 TEJ 先前研究主張及實務界普遍之共識,單以傳統 CAPM 模型估算權益資金成本,其解釋能力不足,故為了台灣市場的使用者,TEJ 參考美國評價界 Duff&Phelps 之作法,以分組方式估計規模風險溢酬(Size Premium,SRP)。

依照會研基金會編寫之評價實務指引第一號的建議,企業評價師通常使用修正式 CAPM 替代傳統的 CAPM,時至今日似乎已成一項約定成俗的作業過程;然而在評價過程中,往往未曾留意在權益資金成本中額外加入的 α 項,究竟是反應何種風險?若是如此,在某些情形下,可能導致最後價值結論的錯誤。

其實早在 TEJ 進行相關研究初期,就發現過往文獻對台灣市場是否存在規模效應,所得到的結論並不一致。甚至在美國,也有評價界實務經驗豐富之學者發表相關文獻,質疑規模效應是否持續至現今。本文旨在補充先前研究尚未細說的部分,並提醒評價師在實際運用規模風險溢酬之資料庫或其他形式之資料來源時務必留意之處。

本文首先說明目前實務上估算規模風險溢酬之作法,並透過文獻回顧規模效應之各種論辯,綜合論述實務做法之疑慮和陷阱,接著比較 TEJ 先前研究結果,並提出未來研究之可能發展方向,以期後續研究能在評價實務上給予更多助益。

重點概要

實務上估計規模風險溢酬之方法
應用 CRSP 研究的疑慮和陷阱
後續研究方向及結論

實務上估計規模風險溢酬之方法

在過去的評價經驗中,由於國內缺乏相關資料庫,評價師通常採用 Duff&Phelps 出版的 Valuation Handbook 提供的 CRSP Deciles Size Premia Study(以下簡稱 CRSP 研究)做為規模風險溢酬之估算來源。其實,Valuation Handbook 的前身為 SBBI® ValustionYearbook,係由美國 Morningstar Inc.出版,直至 2014 年才由 Duff&Phelps 接手。

CRSP 研究等相關報酬資料係每年更新,在出版之後在美國評價界廣泛使用長達 20 餘年,也常被美國法院審理案件時所採用。由於台灣的評價準則及評價相關的知識、方法論等,初期皆是師法美國,CRSP 研究便也成為估計規模風險溢酬最方便、最廣泛被接受的資料來源。本文將 CRSP 研究表格,呈現於表一 A 至表一 C 供讀者參考:

表一A、CRSP研究之釋例-中型以下
▲ 表一A、CRSP研究之釋例-中型以下 ( 單位:市值百萬美元、% )
表一B、CRSP研究之釋例-完整10組
▲ 表一B、CRSP 研究之釋例-完整 10 組 ( 單位:市值百萬美元、% )
表一C、CRSP 研究之釋例-第 10 組
▲ 表一C、CRSP 研究之釋例-第 10 組 ( 單位:市值百萬美元、% )

應用 CRSP 研究的疑慮和陷阱

雖 CRSP 研究廣為美國評價界所接受,但金融市場隨時間推移,有關規模效應的持續性與否,再度掀起學術界及實務界的檢視。另外,由於CRSP研究的廣泛使用,一些評價師或評價學者,也提出對於使用該研究的疑慮或意見回饋。針對這些論述及主張,本文整理如下,並適度佐以筆者意見:

(1) 近年來「小型」公司的風險溢酬消失

評價學者Aswath Damodaran指出,依照美國市場 1928 至 2014 年的研究,規模風險溢酬在 1981 年後逐漸消失。一般認為,關於小規模公司超額報酬的研究報告大量發表,引誘投資人買入小規模公司股票,使小規模公司股票被重新訂價,獲利空間消失。另一種說法是,美國 1980 年前後,通貨膨脹及經濟成長率等總體經濟變數有明顯差異,間接導致規模效應現象。

對照表一 A 至表一 C,可以發現規模最小的組別 10z 之規模風險溢酬為12.12%,相較整體第 10 組的 5.99%,甚至是整體 10b 組的 8.99%,都存在明顯差距。其實已有其他研究文獻指出,規模風險溢酬僅來自於市值 5 百萬美元以下的「微型」公司,若排除這些微型公司,規模效應將不復存在。

(2) 超額報酬都來自一月?

有美國研究發現,主要賺小規模公司超額報酬的時間點,幾乎集中在每年的一月。因此,若我們主張小規模公司存在高風險,就無法解釋為何每年的 2 至 12 月,其報酬與大規模公司無異。

(3) 規模效應為美國市場獨有?

Aswath Damodaran 也發現,規模效應在美國以外的市場並不明顯,甚至有些國家並不存在此現象。相較於規模效應,在 Fama & French 三因子模型中,淨值市價比溢酬反而在全球市場都可以穩定觀察到。

關於這點,台灣市場過去實證也有分歧的結論:有研究發現台灣股票市場存在反向規模效應,也有研究指出台灣股票市場的規模效應僅存在特定產業中。顧廣平(2005)指出傳統的三因子並不適合台灣市場,應以其他因子替代得出更好的結果。綜合上述,直至今日,台灣股票市場的規模效應是否存在,仍有爭議,除選樣不同之外,主要原因尚有研究方法的差異或是市場微結構。比如 Duff & Phelps 認為,研究期間的選定將影響小規模公司的報酬是否明顯高於大規模公司,就美國歷史資料發現,在「短期」內小規模公司的報酬不穩定,但長期而言,小型股票的超額報酬是穩定存在的。

TEJ 先前研究發現,若是僅以台灣上市公司為研究對象,在 2004 至 2018 年間,規模效應是存在的,因此我們主張應在估計權益資金成本時加計規模風險溢酬;不過,TEJ 支持規模效應存在的前提,主要是因為我們在進行實證研究時,對合格樣本有嚴格限制。

(4) 超額報酬來自其他因素,而非規模。最合理的解釋來自流動性

呈上所述,根據 Aswath Damodaran 指出:

「the notion that market for publicly traded stocks is wide and deep has led to the argument that the net effect of illiquidity on aggregate equity risk premiums should be small」

因此 TEJ 的實證中,排除了新設立公司、財務危機公司與股票流動性低(年交易日過少)的公司,否則倒推出來的規模風險溢酬可能包含不與規模相關的報酬,尤以規模最小的組別影響最劇。過去研究顯示,這些造成超額報酬的因素中,又以小規模公司缺乏流動性,為最合理的解釋。

學者 Frank Torchio 及 Sunita Surana 就依照 2011 年出版的 CRSP 研究為資料來源,發現表二結果。表二中,根據同樣研究方法,再把表一 B 的 10 組各自拆分為流動性高(標記為 H)與流動性低(標記為 L)2 組,形成新的投資組合,並再一次計算相對於傳統 CAPM 之超額報酬。其中,以週轉率來區分流動性的高低。

觀察表二可知,在規模組別相同之下,低流動性組別的 SRP 都大於高流動性組別的 SRP。更重要的是,隨著規模愈小,不同流動性組別的 SRP 差距似乎也愈大。例如組 1H 和組 IL 的 SRP 分別為 -1.35% 及 0.13%,差距為 1.48%;組 5H 和組 5L 的 SRP 分別為 0.57 及 4.01%,差距擴大至 3.44%。但在規模最小的第 10 組中,組 10H 和組 10L 的 SRP 差距竟高達 8.72%。事實上,這些高流動性組別的 Beta 都較低流動性組別的 Beta 高,顯示系統風險較高,可是實際報酬卻小於低流動性組別,故傳統的 CAPM 模型解釋能力不足。

表二、各組區分流動性後的 SRP
▲ 表二、各組區分流動性後的 SRP ( 單位:% )

若比對 2011 年 CRSP 研究中,整體第 10 組的 SRP 則為 6.36%。但如若再進一步區分為高、低流動性兩組(表二),可以發現若受評公司流動性較高,採計 6.36% 的 SRP 將嚴重低估其價值。換言之,大部分反應在權益資金成本的是流動性風險,而非規模風險。用第 10 組的 6.36% 減去組 10H 的 2.46%粗略估計,第 10 組的 SRP 中有六成以上是來自流動性風險。由表二也可以得知,當受評公司規模愈小時,評價師高估權益資金成本的幅度就愈大。

更大的問題是,由於 CRSP 研究存在上述使用陷阱,在實務上計算完收益法初估價值後,通常會考慮流動性折價(DLOM)。評價師若採用了高估的權益資金成本(已反應了流動性風險),再進行 DLOM 的折減,就會出現重覆考量同性質風險的失誤(Double Counting),造成受評公司的價值結論嚴重低估。

事實上,我國評價實務指引第一號的建議採用修正式 CAPM 的使用是沒有問題的,但其對於額外加入的殘差(α項),指引並未限制是源於規模風險,而是註解為企業「特定風險」,包含企業規模及財務困境等風險溢酬。故評價師若在沒有自覺下一律使用 CRSP 研究的規模風險溢酬,將造成評價失誤。

不可諱言的是,評價界對於加計規模風險溢酬,已養成一種慣性。由於長期經驗的積累,以及實務上約定成俗的共識,不可避免的,對於權益資金成本的大小,評價師心中已存在的所謂的「合理範圍」。例如,經比較市場或產業的合理報酬率後,若受評公司資金成本偏低,基於保守低估的價值結論較為「安全」的理由,規模風險溢酬的使用就變得十分普遍,也未去細究在考量規模風險溢酬的背後,實際意義是將流動性風險帶來的風險也納入考量。

後續研究方向及結論

TEJ 先前研究,已排除了流動性不足之樣本,使最終估算出來的 SRP 不致受到流動性影響,但仍有精進的空間。例如,過去文獻多半使用週轉率來區分流動性高低,TEJ 則是採用「過去一年內實際交易日大於或等於 220 日」為是否通過流動性條件的篩選門檻。採用週轉率為變數,優點有二:避免人為主觀的判斷及呈現不同股票之間流動性的相對高低。有鑑於此,TEJ 研究勢必將持續下去,並對最小規模的組別再加以細分,避免規模效應僅存在於微型公司之風險。

評價應確實反映評價標的特性,呈現合理之價值,這也是公報要求的重點。本文提出實務上常用的 CRSP 研究,存在運用上的陷阱,評價師如若不細察,常以經驗法則或作業習慣,便引用其資料,估計規模風險溢酬參數,除有高估收益法折現率的可能,通常也犯了 Double Counting 的失誤,不可不察。本文認為,若受評公司的區間落入組別 10y 或 10z,就應審慎考慮使用的適合性。

其實,面對外界疑慮,CRSP 研究的作者 Ibbotson 並不否認低流動性將造成規模風險溢酬的幅度增加。Ibbotson 強調,在小規模的組別中,無論表格中的溢酬反應的是規模風險抑或流動性風險,這都是真實市場交易的結果,反應了市場行情和投資人考慮了交易成本的客觀事實。其實,CRSP 研究結果並無錯誤,只是無論是使用實證研究或資料庫數據,評價師對於研究方法論應有一定認知,不應盲目採用,才可降低誤解,維持評價報告的品質。

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規模風險溢酬之實務運用陷阱
資料來源:TEJ 資料庫

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