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在投資市場中，小型成長股因具備高度成長潛力與價格彈性，長期以來吸引著專業投資人與基金經理人的關注。美國知名基金經理人羅伯．加迪納（Robert Gardiner）便是此領域中的代表人物。他以管理瓦薩屈微型股基金（Wasatch Micro Cap Fund）聞名，曾在2000年與2001年美股震盪期間，依然交出超過三成與近五成的年報酬率，表現遠勝大盤，顯示其選股邏輯具備極強的抗震與增長能力。
羅伯．加迪納的選股策略核心在於尋找市值偏小、盈餘成長力強且具備基本面優勢的公司。他透過獨創的 ABGC 架構，結合 GARP（合理成長價格）理念，聚焦於 PEG 值低於 1 的潛力股，建構出一套系統性但具彈性的投資方法。為驗證此策略在台股市場的可行性，本文將依據加迪納的篩選精神，提出可量化的選股準則，並以台灣股市為對象進行回測，進一步探討小型成長股策略在本地市場的實證效果。
在模仿羅伯．加迪納的選股策略時，我們聚焦在他最核心的投資理念：投資於具備強勁成長潛力的小型企業，並以合理價格買進。雖然他在挑選企業時也會納入主觀判斷（例如經營團隊與競爭優勢），但為了便於量化實作，我們將條件轉化為以下幾個可計算的財務指標：
1. 小型市值公司：
選取總市值低於市場平均的 30%。這是為了聚焦在小型與微型成長股，加迪納認為這類公司尚未被市場充分關注，成長空間較大。
2. 預估盈餘成長率大於 15%：
僅保留未來一年預估盈餘成長率超過 15% 的公司。強勁的盈餘成長是股價推升的主要驅動力，也是成長型策略的核心。
3. 近四季毛利率高於產業平均值：
比較公司近四季的毛利率與所屬產業的平均水準。毛利率高代表產品具備競爭力，有較強的議價能力與經營效率，間接反映競爭優勢。
4. 董監事持股比率高於市場平均值：
以公司內部人（董監事）持股比率做為指標。當管理層與股東的利益綁在一起時，能提升公司治理品質，也反映對未來的信心。
5. PEG 小於 1：
使用 PEG（本益比除以預估盈餘成長率）作為評價標準。當 PEG 小於 1，代表以相對合理的價格買到高成長的股票，是 GARP（合理成長價格）投資法則的核心精神。6. 從符合條件的股票中，選出 PEG 值最小的 20%：
在通過上述基本條件的股票中，依 PEG 值由小到大排序，僅挑選最前段的 20%。PEG 越小代表股價相對便宜、成長性又高，有助於提升投資組合的整體報酬潛力，並集中火力在最具吸引力的標的上。
為驗證羅伯．加迪納選股邏輯在台股市場的可行性，本研究以 2015 年 1 月 1 日至 2025 年 5 月 27 日為回測期間，設計一套具體的策略執行架構並進行回測。整體流程如下：
此策略以系統化方式執行加迪納的選股精神，並透過等距頻率再平衡與等權重分配，避免個別權重過度偏重某些標的，同時控制過度交易的風險。
| TEJ 代碼 | mktcap | per | r405 | r403 | r105 | fld005 |
| 財務指標 | 股票市值 | 本益比 | 稅後淨利成長率 | 營業利潤成長率 | 營業毛利率 | 董監持股比例 |
import pandas as pd
import numpy as np
import tejapi
import os
import json
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.family'] = 'Arial'
tej_key = 'your key'
tejapi.ApiConfig.api_key = tej_key
os.environ['TEJAPI_BASE'] = "https://api.tej.com.tw"
os.environ['TEJAPI_KEY'] = tej_key
from zipline.sources.TEJ_Api_Data import get_universe
import TejToolAPI
from zipline.data.run_ingest import simple_ingest
from zipline.api import set_slippage, set_commission, set_benchmark, symbol, record, order_target_percent
from zipline.finance import commission, slippage
from zipline import run_algorithm
start_date = '2010-01-01'; end_date = '2025-05-27'
pool = get_universe(start = start_date,
end = end_date,
mkt_bd_e = ['TSE', 'OTC'],
stktp_e = ['Common Stock-Foreign','Common Stock'])
columns = ['coid', 'Industry', 'roi', 'mktcap', 'r405', 'r403', 'per', 'r105', 'fld005']
start_dt = pd.Timestamp(start_date, tz = 'UTC')
end_dt = pd.Timestamp(end_date, tz = "UTC")
data_use = TejToolAPI.get_history_data(start = start_dt,
end = end_dt,
ticker = pool + ['IR0001'],
fin_type = ['Q', 'TTM'],
columns = columns,
transfer_to_chinese = False)
data_use = data_use.sort_values(['mdate', 'coid'])
data_use['avg_mkt'] = data_use.groupby('mdate')['Market_Cap_Dollars'].transform('mean')
data_use['avg_ds_ratio'] = data_use.groupby('mdate')['Director_and_Supervisor_Holdings_Percentage'].transform('mean')
data_use['ind_gross_margin_mean'] = data_use.groupby(['mdate', 'Industry'])['Gross_Margin_Rate_percent_Q'].transform('mean')
data_use['PEG'] = data_use['PER_TWSE'] / data_use['Net_Income_Growth_Rate_TTM']
def compute_stock(date, data):
df = data[data['mdate'] == pd.to_datetime(date)].reset_index(drop=True)
set_1 = set(df[df['Market_Cap_Dollars'] <= df['avg_mkt'] * 0.3]['coid'])
set_2 = set(df[df['Net_Income_Growth_Rate_Q'] >= 15]['coid'])
set_3 = set(df[df['Gross_Margin_Rate_percent_TTM'] >= df['ind_gross_margin_mean']]['coid'])
set_4 = set(df[df['Director_and_Supervisor_Holdings_Percentage'] > df['avg_ds_ratio']]['coid'])
set_5 = set(df[df['PEG'] < 1.0]['coid'])
passed = set_1 & set_2 & set_3 & set_4 & set_5
top_n = int(len(passed) * 0.2)
# 篩選出通過條件的股票
filtered_df = df[df['coid'].isin(passed)]
# 排序並取前 top_n 名（例如 PEG 最小）
top_df = filtered_df.sort_values(by='PEG').head(top_n)
tickers = list(top_df['coid'])
sets = [len(set_1), len(set_2), len(set_3), len(set_4), len(set_5)]
return tickers, setspools = pool + ['IR0001', 'IX0043']
start_ingest = start_date.replace('-', '')
end_ingest = end_date.replace('-', '')
print(f'開始匯入回測資料')
simple_ingest(name = 'tquant' , tickers = pools , start_date = start_ingest , end_date = end_ingest)
print(f'結束匯入回測資料')
back_start = '2015-01-01'
codes = ['IR0001', 'IR0043']
co = ['coid','Industry', 'mkt', 'vol', 'open_d', 'high_d', 'low_d', 'close_d', 'roi', 'shares', 'per', 'pbr_tej','mktcap']
data_index = TejToolAPI.get_history_data(start = start_dt,
end = end_dt,
ticker = codes,
columns = co,
transfer_to_chinese = False)
# 篩選時間
data_index = data_index[data_index['mdate'] >= back_start]
# 分別取出 TSE 與 OTC 並標準化
tse = data_index[data_index['coid'] == 'IR0001'][['mdate', 'Close']].copy()
otc = data_index[data_index['coid'] == 'IR0043'][['mdate', 'Close']].copy()
tse.rename(columns={'Close': 'TSE_Close'}, inplace=True)
otc.rename(columns={'Close': 'OTC_Close'}, inplace=True)
# 合併（on mdate）
merged = pd.merge(tse, otc, on='mdate', how='inner')
# 標準化：以首日為基準
merged['TSE_norm'] = merged['TSE_Close'] / merged['TSE_Close'].iloc[0] * 100
merged['OTC_norm'] = merged['OTC_Close'] / merged['OTC_Close'].iloc[0] * 100
# 計算風險偏好比（OTC / TSE）
merged['OTC_TSE_ratio'] = merged['OTC_norm'] / merged['TSE_norm']
# 畫圖
fig, axes = plt.subplots(2, 1, figsize=(12, 8), sharex=True)
axes[0].plot(merged['mdate'], merged['TSE_norm'], label='TSE')
axes[0].plot(merged['mdate'], merged['OTC_norm'], label='OTC')
axes[0].set_title('Normalized Index Performance (Base = 100)')
axes[0].legend()
axes[0].grid(True)
axes[1].plot(merged['mdate'], merged['OTC_TSE_ratio'], label='OTC / TSE')
axes[1].set_title('Risk Appetite Ratio (OTC / TSE)')
axes[1].axhline(1.0, color='gray', linestyle='--', linewidth=1)
axes[1].legend()
axes[1].grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
此策略主要面向小型成長股，因此另外抓取櫃買指數 IR0043作為後續分析用的資料，此處展示加權股價指數以及櫃買指數的調整後（Base = 100）比較，以及其比值關係的視覺畫圖像。
def initialize(context, re = 20):
set_slippage(slippage.VolumeShareSlippage(volume_limit=1, price_impact=0.01))
set_commission(commission.Custom_TW_Commission())
set_benchmark(symbol('IR0001'))
context.i = 0
context.state = False
context.order_tickers = []
context.last_tickers = []
context.rebalance = re
context.set1 = 0
context.set2 = 0
context.set3 = 0
context.set4 = 0
context.set5 = 0
context.set = 0
context.dic = {}
def handle_data_1(context, data):
# 避免前視偏誤，在篩選股票下一交易日下單
if context.state == True:
for i in context.last_tickers:
if i not in context.order_tickers:
order_target_percent(symbol(i), 0)
for i in context.order_tickers:
order_target_percent(symbol(i), 1.0 / len(context.order_tickers))
context.dic[i] = data.current(symbol(i), 'price')
record(p = context.dic)
context.dic = {}
print(f"下單日期：{data.current_dt.date()}, 擇股股票數量：{len(context.order_tickers)}, Leverage: {context.account.leverage}")
context.last_tickers = context.order_tickers.copy()
context.state = False
backtest_date = data.current_dt.date()
if context.i % context.rebalance == 0:
context.state = True
context.order_tickers = compute_stock(date = backtest_date, data = data_use)[0]
context.set = compute_stock(date = backtest_date, data = data_use)[1]
record(tickers = context.order_tickers)
record(Leverage = context.account.leverage)
if context.account.leverage > 1.2:
print(f'{data.current_dt.date()}: Over Leverage, Leverage: {context.account.leverage}')
for i in context.order_tickers:
order_target_percent(symbol(i), 1 / len(context.order_tickers))
context.i += 1
def analyze(context, perf):
plt.style.use('ggplot')
# 第一張圖：策略績效與報酬
fig1, axes1 = plt.subplots(nrows=3, ncols=1, figsize=(18, 15), sharex=False)
axes1[0].plot(perf.index, perf['algorithm_period_return'], label='Strategy')
axes1[0].plot(merged['mdate'], (merged['TSE_norm'] / merged['TSE_norm'].iloc[0])-1, label='Benchmark [TSE]')
axes1[0].plot(merged['mdate'], (merged['OTC_norm'] / merged['OTC_norm'].iloc[0])-1, label='Benchmark [OTC]')
axes1[0].set_title("Backtest Results")
axes1[0].legend()
axes1[1].bar(perf.index, perf['algorithm_period_return'] - perf['benchmark_period_return'],
label='Excess return', color='#988ED5', alpha = 1.0)
axes1[1].set_title('Excess Return with TSE Index')
axes1[1].legend()
axes1[2].plot(merged['mdate'], merged['OTC_TSE_ratio'], label='OTC / TSE')
axes1[2].set_title('Risk Appetite Ratio (OTC / TSE)')
axes1[2].axhline(1.0, color='gray', linestyle='--', linewidth=1)
axes1[2].legend()
axes1[2].grid(True)
plt.tight_layout()
plt.show()
results = run_algorithm(
start = pd.Timestamp(back_start, tz = 'utc'),
end = pd.Timestamp(end_date, tz = 'utc'),
initialize = initialize,
handle_data = handle_data_1,
analyze = analyze,
bundle = 'tquant',
capital_base = 1e5)
在上圖中的紅色區塊，我們可以看到第二張子圖的超額報酬正處於由負轉正並且贏過大盤（加權股價指數），在同時期段應到 Rolling Alpha 的子圖，alpha 數值也是由負翻正並且維持在正數的區間持續大約一年。這段期間正好是熊牛市交錯時間點，市場整處於震盪情勢，而此策略能夠在這種市場情勢中穩定賺取報酬，顯示出策略有良好的選股能力，能夠無視市場的行情投資於有淺力的股票。我們可以在下一張圖去驗證這個猜想。
上圖中顯示出了「策略累積報酬率對應OTC、TSE指數」、「Rolling BETA」、「OTC/TSE數比值—代表市場資金的風險偏好」以及「景氣信號燈分數 — 用以分辨市場處於牛市還是熊市」。在藍色區塊中，我們可以看出整段期間正處于熊市逐漸往牛市的期間，此時大盤也出現明顯的回檔，但是此時策略的報酬率已經與大盤脫鉤不斷上漲。同時期對應第二張子圖的 BETA數值確實不論是對應 OTC 還是 TSE的相關性都在0.5左右震盪，顯示出此策略的報酬率不仰賴市場報酬，而是來自於則股能力的超額報酬（alpha），這加深了之前分析的合理性。
然而在近期2025年之後的情勢，OTC/TSE比值直線往下，顯示出市場資金對於大型公司股票的青睞。另一個觀點可以認為是 2025年的市場不確定性上升造成市場投資人對於風險的偏好趨於保守，造成小型股的表現在短期間難以展現。因此我認為此策略的優勢期間需要等待市場不確定性降低，再來進行相關成長股策略的運行。
從深水圖來看，策略最大回撤約為 -30%，顯示其波動性偏高，尤其在 2025 年初市場資金轉向大型股時，策略表現受壓。由於本策略聚焦小型成長股，在市場風險偏好轉弱時較難維持領先，回撤自然擴大。雖然震盪幅度大，但在風險偏好提升的階段（2022-2023年底），策略具備明顯超額報酬潛力，同時回撤情況很小。建議搭配簡單的市場因子，如 OTC/TSE 比值，作為進出場或降曝險的輔助依據，以提升整體穩定性。
| 回測指標 | 羅伯加迪納投資法 | 加權股價指數(大盤) | 櫃買指數(OTC) |
| 累積報酬率 | 249.33% | 234.56% | 121.744% |
| 年化報酬率 | 13.257% | 12.77% | 8.25% |
| 年化波動度 | 16.61% | 16.67% | 18.70% |
| 夏普值 | 0.83 | 0.81 | 0.52 |
| 卡瑪比率 | 0.45 | 0.45 | 0.25 |
| 最大回撤 | -29.67% | -28.97% | -33.137% |
歡迎投資朋友參考，之後也會持續介紹使用 TEJ 資料庫來建構各式指標，並回測指標績效，所以歡迎對各種交易回測有興趣的讀者，選購 TQuant Lab 的相關方案，用高品質的資料庫，建構出適合自己的交易策略。
溫馨提醒，本次分析僅供參考，不代表任何商品或投資上的建議。
