LambdaMART 截面排名動能策略：以Learning to Rank 強化台灣 50 動能選股

前言與策略背景

傳統動能策略通常將選股視為報酬預測問題，試圖精確估計每支股票的未來絕對報酬率。然而，主動選股的本質並非預測報酬的精確數值，而是在截面上找出「哪幾支股票相對更強」—— 這是一個排名問題（Ranking Problem）。

本策略根據論文 Learning to Rank Enhancing Momentum Strategies Across Asset Classes，將截面選股重新定義為機器學習中的 Learning to Rank（LTR）任務：以多個動能因子作為特徵，訓練 LambdaMART 模型直接最大化截面排名的 NDCG（Normalized Discounted Cumulative Gain）目標。與單因子動能或線性多因子合成相比，LambdaMART 能自適應地學習因子之間的非線性交互作用，並以排名目標取代均方誤差，使模型更直接服務於選股決策。

策略以歷史台灣 50 成分股（TW50） 為投資標的 ，採月度再平衡，每期買入 LTR 分數最高的前 10 支股票，等權配置。訓練採用 Walk-Forward 架構，每預測一個月份前僅使用過去所有月份的歷史資料，嚴格避免前瞻偏差。

本研究採用專為台股開發的 TQuant Lab 回測系統，透過與 TEJ API 深度整合，大幅提升因子運算與數據整併效率：

• TQuant PIT 資料集：提供 Point-in-Time 資料，精確紀錄數據發布的原貌，有效排除「前瞻偏差 (Look-ahead Bias)」，確保回測結果具備高度實戰參考價值。
• TejToolAPI 資料整併：支援跨頻率數據轉換，能一鍵整併季、月、日等不同頻率的資料（如財報與日股價），簡化進出場訊號的建構流程。
• 專業分析模組：內建 Zipline 回測引擎與 Pyfolio 績效模組，並支援 Alphalens 進行因子健檢，在回測前即可先行驗證因子的預測力與穩定性。

TQuant Lab 回測系統提供標準化且具高度重現性的實驗平台，助您精確模擬真實交易邏輯。

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量化定義與資料來源（Data & Methodology）

策略邏輯

特徵因子（6 個）

策略使用以下 6 個動能與波動率相關特徵因子

說明	計算方式
三時間尺度 MACD 合成訊號	三組快慢線  移動平均（ （天數為8/24、16/48、32/96），各組計算 MACD / σ(近63日價格) 後套用轉換函數 φ(x) = x·exp(−x²/4)/0.89，三組等權合成
波動率調整動能	21 日報酬 ÷ 21 日日報酬標準差
短期動能	近 21 個交易日（約 1 個月）報酬率[1]
中期動能（跳過最近一個月）	從 T-64 到 T-22 的報酬率，跳過最近 1 個月以避免短期反轉偏差
中長期動能（跳過最近一個月 ）	從 T-127 到 T-22 的報酬率，同樣跳過最近 1 個月
波動率因子	近 21 個交易日日報酬標準差

Walk-Forward 滾動訓練架構

每個回測月份 T 的預測流程如下：

1. 訓練集：使用歷史累積月份 $[0, T-1]$ 的數據（包含各期特徵與前向 1 個月報酬的分位數標籤）
2. 標籤定義：在每個月份截面內，依前向 1 個月報酬分為 5 個分位組（0 = 最差，4 = 最佳）
3. LambdaMART 訓練：採用排序學習（Rank Optimization） 為目標訓練，評估指標為 NDCG@5 與 NDCG@10；並設定月份截面分組，使模型理解截面排名結構
4. 預測：對當前月份 T 各檔股票輸出排序分數
5. 執行：買入排序  分數最高的前 10 檔股票，進行等權配置。 

模型設定參數

參數	值	說明
學習目標 (Objective)	lambdarank	以截面排名最佳化為目標
評估指標 (Metric)	ndcg	衡量排序結果品質的權重累積增益
評估截面深度	[5, 10]	著重評估前 5 與前 10 名之排序精準度
學習率 (Learning Rate)	0.05	模型學習步長
樹葉節點數 (Num Leaves)	31	控制單棵樹之最大複雜度
葉節點最小資料量	5	防止過擬合的節點資料限制
迭代輪數 (Boost Rounds)	100	提升樹之建構次數
seed 隨機種子 (Seed)	42	確保結果可重現

策略交易執行機制

• 每日盤前處理：每個交易日開盤前，自動更新最新因子運算結果與當期目標持股名單。
• 定期再平衡：設定僅於每月第一個交易日執行實際的部位調整與下單作業。
• 進場邏輯：對於當期目標持股名單內的每檔股票，以等權重（各占資產約 10%）下單買入。
• 出場邏輯：對於原持股中已未列入當期目標名單的個股，進行全數賣出平倉。
• 資料動態更新：模型的排序分數按月載入，並於月內自動延續與保持最新狀態

資料來源與期間設定

– 資料來源：TEJ 投資用資料庫

– 投資標的：台灣 50 成分股

– 訓練資料期間：2016-01-01 ～ 2019-12-30（4 年，純訓練用，不進入回測）

– 回測期間：2019-12-30 ～ 2024-12-31- 最短訓練月份：12 個月（首次預測前需累積至少 1 年訓練資料）

– 再平衡頻率：月度，每月第一個交易日）

– 持股數量：前 10 名，等權配置，每檔約 10%

– 初始資金：新台幣 100 萬元（- 交易成本：買入 0.1425% 手續費；賣出 0.1425% 手續費 + 0.3% 證券交易稅（- 滑價成本：`VolumeShareSlippage(volume_limit=0.025, price_impact=0.05)`

– 基準指數：IR0001（臺灣加權股價報酬指數）

實戰回測與圖表分析

指標項目	策略	台灣加權指數 (Benchmark)
年化報酬率 (Annual return)	43.656%	18.348%
累計報酬率 (Cumulative returns)	475.965%	125.74%
年化波動率 (Annual volatility)	29.43%	18.61%
夏普比率 (Sharpe Ratio)	1.38	1.00
索提諾比率 (Sortino Ratio)	1.98	1.40
卡瑪比率 (Calmar Ratio)	1.07	0.64
最大回撤 (Max Drawdown)	-40.757%	-28.553%
歐米茄比率 (Omega Ratio)	1.26	1.19
日風險價值 (Daily VaR)	-3.547%	-2.271%
日換手率 (Daily Turnover)	5.651%	—
Alpha	0.19	—
Beta	1.26	—

圖 1：策略累計報酬率 vs 加權指數（Equity Curve）

說明：LTR 排序策略於 2019-12-30 ～ 2024-12-31 期間累計報酬達 475.965%，遠超 加權指數的 125.74%，超額累計報酬約 350 個百分點。策略 Beta 為 1.26，反映持股整體波動高於大盤；但 Alpha 達 0.19，代表在承擔市場風險以外，LambdaMART 排名模型確實帶來了顯著的超額報酬。2020 年 V 型反彈與 2023-2024 年 AI 相關行情的高 Beta 特性，有助放大策略在多頭期間的絕對表現。

圖 2：策略回撤曲線（Drawdown Curve）

說明：策略最大回撤為 -40.757%，顯著深於基準的 -28.553%。Beta 1.26 放大了市場下行時的損失，2022 年全球升息環境造成的科技股修正可能是主要回撤來源。Calmar Ratio 1.07（年化報酬 / |最大回撤|）優於基準的 0.64，代表在承擔更深回撤的同時，報酬補償相對充足。

圖 3：月度報酬分布（Monthly Returns Bar Chart）

由月報酬分佈圖（Distribution of monthly returns）可見，策略的單月報酬主要集中在零軸附近的正值區間（黃色虛線代表之平均值高於零），呈現小幅度的正向偏移。大部分月份皆錄得正報酬，僅少數月份出現較大的極端正報酬或較深的負報酬，整體分佈型態大致維持對稱，未見顯著的單邊失衡現象

深度洞察與優化建議

回測結果判讀

本策略的 Alpha 來源有兩層：因子本身的預測力與 LambdaMART 對因子非線性組合的學習能力。台灣50 成分股流動性高、資訊效率相對充足，因此單一因子 alpha 的強度預期低於全市場選股，但同樣受益於以下結構特性：

• 有利的市場情境：當 台灣50 成分股出現明顯的截面分化（例如半導體族群強勢而傳產族群落後），多時間尺度MACD訊號與中短期動能因子將捕捉到清晰的排名訊號，LambdaMART 的 NDCG 最優化在此情境下效果最佳。
• 不利的市場情境：當 台灣50 成分股高度同步（例如系統性拋售或指數期貨帶動的全面下跌），截面排名訊號雜亂，模型排名能力（排序分數離散度趨近零）下降，選出的前 10 支股票與其餘成分股報酬差距縮小，策略退化為接近等權 台灣50。此時策略仍保持多頭曝險，無法避免系統性回撤。
• Walk-Forward 架構的穩健性：策略使用 2016-2019 年（4 年）作為預訓練資料，確保 2019-12-30 回測第一天就有 12 個月以上的訓練樣本（。Walk-Forward 的每期訓練集持續累積，理論上模型會隨時間改善，但也可能在市場風格急劇切換時出現短暫的模型滯後（訓練資料仍以舊風格為主）。

綜合回測表現，本策略在報酬效率與風險調整後收益上均顯著超越基準大盤，然而，較高的市場曝險 (Beta) 也導致策略在空頭市場中承受更深的最大回撤。整體而言，模型展現了強大的超額報酬創造能力，但投資人仍需具備承受階段性較高波動與回撤的風險承受度。 

策略侷限性與潛在風險

• 過擬合風險：LambdaMART 的超參數（在本版本為固定值，未進行 Walk-Forward 內部交叉驗證。若 台灣50 的截面樣本數每月僅約 42-50 支，訓練樣本相對模型複雜度的比例需關注，存在過擬合至特定歷史風格的風險。
• Small universe 問題：台灣50 約 50 支成分股，每月截面樣本數有限。LambdaMART 在大截面（數百支股票）中排名效果更穩定；小截面下的 NDCG 最優化可能受雜訊影響較大，實際排名能力與大截面論文結果可能有落差。
• Long-only 無空頭保護：策略等權持有排名前10的股票，無做空機制。在系統性風險（如 2022 年升息環境）中，所有持股同步下跌，最大回撤可能與加權指數相當甚至更大。
• 交易成本侵蝕：每月換倉的交易成本（買入 0.1425% + 賣出 0.1425% + 0.3% 證交稅 = 0.585%）在持股排名前10、等權配置下，每換 1 支股票（佔 10% 部位）成本約 1/10 × 0.585% = 0.0585%。若每月換手 4-6 支，年化交易成本約 3-4%，對策略淨 Alpha 影響顯著。

可行的量化優化方向

1. 加入 Walk-Forward 內部驗證：在每期訓練時用最近 3 個月作為驗證集（早期停止 early stopping），動態調整模型迭代輪 ，降低過擬合風險。
2. 擴大標的至 TWSE 前 150 大市值：增加截面樣本數可提升 LambdaMART 的排名學習效果，同時保持流動性。論文原始實驗即採用較大截面，台灣50 是此次實作的保守起點。
3. 加入市場 趨勢/總體 濾網(Market Regime Filter) ：當 加權指數 月報酬連續 2 個月為負時，將持股數降至前五名或全部轉為現金，減少空頭期間的系統性曝險。
4. 加入排序離散度( LTR Spread) 自動監測：若滾動 3 個月的平均排序分數差距 低於閾值（代表模型排名能力退化），自動縮減部位至 50%，等 排序能力 回升後再恢復全倉。
5. 增加基本面特徵：可加入盈餘殖利率、帳面市值比等價值因子，讓 LambdaMART 在動能衰退期間能以基本面特徵為替代排名依據，提升跨 市場環境的穩健性。

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• 報酬指標：累計報酬率、年化報酬率、Alpha 值。
• 風險指標：最大回撤 (MDD)、夏普比率 (Sharpe Ratio)。
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