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近年我國透過「財富管理新方案」 （財管 2.0）推動高資產客戶財富管理業務，放寬外幣金融商品、境內外結構型商品及客製化金融服務之提供空間，促使國內財富管理市場朝跨幣別、跨市場與結構化商品設計發展。此政策有助於吸引高資產客戶資金留臺，亦使金融機構由商品銷售通路轉型為兼具商品設計、風險管理與顧問服務能力之財富管理平台。結構型商品可依客戶需求、風險承受能力，設計連結利率、匯率、股權等標的之收益結構，因而成為財管 2.0 下的重要商品型態，亦凸顯商品評價與風險衡量之重要性。
結構型商品可連結之標的中，利率為重要風險因子，直接影響資產價格、融資成本與金融機構資產負債管理。隨著全球金融市場逐步脫離長期低利率環境，各國貨幣政策快速調整，使市場利率及其波動性明顯提高，利率風險管理與利率連結商品設計需求亦隨之增加。
利率衍生性金融商品主要用於管理利率風險。利率交換（Interest Rate Swap, IRS）為常見工具，企業與金融機構可透過 IRS 將浮動利率現金流轉為固定利率現金流，以降低融資成本不確定性；亦可將固定利率現金流轉為浮動利率現金流，以配合利率走勢、資產負債管理或融資策略需求。傳統 IRS 浮動端多連結短天期利率指標，主要反映短期資金成本；若需管理中長天期利率風險或不同期限利率間的相對變動，則需使用能反映期限結構變化的商品。固定期限交換（Constant Maturity Swap, CMS）即是在此需求下發展之利率衍生性商品，其支付利率連結特定期限交換利率，使現金流可對應利率期限結構變動。
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CMS（固定期限利率交換, Constant Maturity Swap）是一種利率衍生性商品，其支付利率連結特定期限交換利率，常見標的包括 2 年、5 年、10 年或 30 年期交換利率，可用於管理特定期限利率暴險。例如，交易者每半年收取 10 年期交換利率（CMS10Y），並支付 SOFR 等短天期浮動利率，每期淨現金流取決於重設日觀察到之 CMS10Y 與 SOFR 差額。
除單一期限交換利率外，CMS 亦可設計為不同期限交換利率間的利差結構，例如收取 CMS10Y 並支付 CMS2Y，或直接以 CMS10Y – CMS2Y 作為票息連結標的，此時商品報酬將取決於長短天期交換利率差距之變化。以收取 CMS Spread 的部位為例，當長天期交換利率相對短天期交換利率上升時，部位報酬將隨之增加；此類商品可用於管理利率期限結構斜率變化所帶來之風險。
CMS 亦常被嵌入結構型商品中，作為票息計算之參考利率，例如票息依 CMS10Y 觀察值計算，或取決於 CMS rate 是否維持於特定區間；此類設計使 CMS 可用於利率風險管理，亦可建構收益增強型利率連結商品。惟收益結構愈趨複合，現金流型態與風險特徵愈難以直接判斷。財管 2.0 推動金融商品朝多元化與結構化發展，使投資人對商品連結邏輯與風險來源之理解，以及金融機構對定價、避險與風險管理之掌握，皆更顯重要。
近年來，以CMS為連結利率的結構型債券商品日益增加，且多具有相對複雜之條款設計與現金流，使評價問題較傳統債券更具挑戰性。本文試以上述利率模型，選擇一檔連結 USD SOFR CMS10Y；並內含區間計息與可贖回特性之債券作為評價對象。
表1 為本次研究標的之條款，該商品為連結 CMS10Y 的區間計息可贖回債券。其票息取決於觀察期間內 CMS10Y 是否落於約定區間。若觀察日之 CMS10Y 位於區間內，該日即計入有效計息天數；若 CMS10Y 超出區間，則該日不計入有效計息天數。內含發行人可贖回條款，於約定之可贖回日，發行人可選擇提前終止商品，並支付約定贖回金額。
表1：商品條款摘要
| 商品類型 | 3年期美元計價可贖回利率連結區間計息型金融債券 | ||
| 連結標的 | USD SOFR CMS 10Y | 付息頻率 | 每季 |
| 發行日 | 2025/9/30 | 到期日 | 2028/9/30 |
| 面額 | USD 50,000 | 到期還本 | 100%面額 |
| 區間條件 | 0% <= CMS 10Y <= 4.30% | ||
| 票面利率 | 第一年 4.90%×(n/m)；第二年之後 4.30%×(n/m) | ||
| 停止觀察機制 | 停止觀察期內以觀察截止日當日利率計算 | ||
| 提前贖回條款 | 發行人自第4次付息日(含)後得於任一付息日按面額提前贖回 | ||
本文使用之資料分為商品條款資料與市場資料兩類。前者來自商品說明書，用以建立計息期間、付息日、區間條件、停止觀察機制與提前贖回條款；市場資料來自Fed、CME Group及多家海外券商之報價資料。
以債券發行日 2025 年 9 月 30 日作為評價基準日；日期處理方面，採美國政府證券營業日日曆，付息日若遇非營業日，則依商品條款調整至次一營業日；觀察利率之判定，則以前一營業日利率為準。
評價流程由SOFR、SOFR Futures 與OIS 建構利率期限結構，並以 Swaptions 市場報價校準 Hull-White 模型參數；接著透過短利模擬與映射公式，計算每日 CMS10Y。最後，依CMS10Y是否落入約定區間計算各期現金流，並以 LSMC 處理提前贖回條款。本文另透過利率期限結構平移、區間上界調整與票息變動，分析商品價值之敏感度。
根據評價基準日之 SOFR、SOFR Futures 與 OIS rate，建構RFR利率期限結構，作為 Hull-White 模型校準與商品評價之基礎，如表 3-1 所示。
表2：RFR利率期限結構
| Tenor (Years) | Instrument Type | Discount Factor P(0,T) | Zero Rate (%) |
|---|---|---|---|
| 0.003 | O/N | 0.999882 | 4.240 |
| 0.469 | Futures | 0.982917 | 3.670 |
| 0.722 | Futures | 0.974316 | 3.603 |
| 0.975 | Futures | 0.966303 | 3.516 |
| 1.228 | Futures | 0.958688 | 3.436 |
| 1.481 | Futures | 0.951272 | 3.374 |
| 1.733 | Futures | 0.943947 | 3.328 |
| 2.039 | OIS | 0.934521 | 3.321 |
| 10.150 | OIS | 0.693981 | 3.599 |
| 30.447 | OIS | 0.302850 | 3.923 |
表 2 列示期間年限、市場資料類型、折現因子，以及由折現因子換算之無風險零息利率。短期段反映SOFR 隱含之隔夜利率資訊；中期段由 SOFR Futures 加上調整項，修正期貨隱含利率與對應期間遠期利率之差異；長期段則以 SOFR OIS 延伸至較長天期。
取得RFR利率期限結構後，透過 Hull-White affine model，模擬各觀察時點及到期期間下之折現因子，並計算年金因子與對應之平價交換利率，得到各觀察日之 CMS10Y。
圖 1：CMS10Y 模擬路徑與平均走勢
圖 1 顯示 CMS10Y 路徑示意圖，粗黑虛線表示各觀察日之平均 CMS10Y ，紅色虛線則是條款設定之區間上界 4.30%。由圖可見，CMS10Y 雖大致圍繞平均值波動，但各模擬路徑仍呈現明顯差異且平均微幅向上。
取得各模擬路徑下之每日 CMS10Y 後，接著判斷其是否落入約定區間。若 CMS10Y 位於區間內，該日計入有效計息天數；反之則不計入。各期區間票息之計息比例，為有效計息天數除以總觀察天數。
表 3：各期 CMS10Y 與區間計息比例
| 期間 | 付息日 | 平均CMS10Y | 區間內比例 |
|---|---|---|---|
| 1 | 2025/12/30 | 3.66% | 92.61% |
| 2 | 2026/3/30 | 3.70% | 80.26% |
| 3 | 2026/6/30 | 3.72% | 72.18% |
| 4 | 2026/9/30 | 3.79% | 67.37% |
| 5 | 2026/12/30 | 3.86% | 63.06% |
| 6 | 2027/3/30 | 3.92% | 61.09% |
| 7 | 2027/6/30 | 3.95% | 59.03% |
| 8 | 2027/9/30 | 3.99% | 57.93% |
| 9 | 2027/12/30 | 4.01% | 56.76% |
| 10 | 2028/3/30 | 4.04% | 55.46% |
| 11 | 2028/6/30 | 4.04% | 54.71% |
| 12 | 2028/10/2 | 4.01% | 54.22% |
由表 3 可觀察到，平均 CMS10Y 由第一期的 3.66% 上升至 4.01%；區間內比例則由 0.9261 下降至 0.5422。此結果顯示，隨著 CMS10Y 逐漸接近區間上界，落入區間之觀察日比例下降，使實際計息比例隨之降低。
取得每日 CMS rate 後，本文依債券條款計算各期區間計息現金流，並以 LSMC 估計含贖回權之理論價值。
圖 2：債券評價結果分布圖
圖 2 比較納入與未納入贖回權之商品價格分布。由圖可見，加入贖回權後，價格分布左移，反映了發行人可於有利時提前終止契約，進而降低理論價值。
本節將評價基準日之利率期限結構分別平移 -200bps、-100 bps、0 bps、+100 bps 與 +200 bps，在其餘參數維持不變下，重新計算各情境之商品價值，以檢視其對可贖回債券價值之影響。
圖 3：利率期限結構敏感度分析
由圖 3 可見，當利率期限結構整體上移時，未來 CMS10Y 較易上升並超出計息區間上界，使區間內計息比例下降、票息減少，導致商品價格下跌，顯示本商品價格對利率期限結構變動具有負向敏感度。納入贖回權後，當利率下移使債券價值上升時，發行人提前贖回誘因提高，進而限制價格上升空間，反映可贖回債券之負凸性特徵。
區間上界為影響計息比例的重要因素。為檢視其對商品價值的影響，本文調整 CMS10Y 區間上界，並在其餘變數不變下，衡量不同情境之價值。
圖 4：區間上界敏感度分析
由圖 4 可見，隨著區間上界提高，商品理論價格呈上升趨勢。當 CMS10Y 落入計息區間之範圍擴大時，將提高區間內天數比例與票息，使商品價值上升；反之，區間上界下降會壓縮票息累積空間，使理論價值降低。
票息設定直接影響投資人現金流，本文將各期基準票息平行上調，並在其餘條件不變下重新計算商品價值，以觀察商品對票息變動之敏感度。
圖 5：票息敏感度分析
由圖 5 可見，票息上調會提高商品理論價格，顯示商品價值對票息水準具有正向敏感度。惟納入提前贖回權後，價格升幅明顯降低，反映高票息情境下發行人提前贖回誘因增加，進而壓縮投資人可實現之票息現金流。
本文以一檔連結 USD SOFR CMS10Y，並內含區間計息與提前贖回條款之美元計價金融債券為評價標的，使用市場資料建構RFR利率期限結構，並結合 HW1F 與 LSMC 方法評估其理論價值。實證結果顯示，不含提前贖回權時，商品理論百元價約為 98.58；納入後則降至 96.67，兩者差額約為 1.91 元，代表該權利對投資人部位造成之價值折減，主要來自商品可能在發行人有利情境下被提前終止，使投資人享有後續票息現金流之機會受到限制，進而壓縮商品理論價值。
由價格影響因素方面，當 CMS10Y 區間上界提高時，CMS10Y 落入計息區間之比例增加，票息累積空間擴大，商品理論價格亦隨之上升。票息敏感度分析則顯示，票息提高會增加商品未來現金流，使商品理論價格上升；惟納入提前贖回權後，價格升幅明顯受到限制，反映高票息在低利情境下發行人提前贖回誘因增加，進而壓縮投資人可實現之票息現金流。
從投資人角度觀察，該債券在納入區間計息與發行人可贖回條款後，顯示高票息並不必然代表較高報酬。投資人需承擔 CMS10Y 超出計息區間所造成之零配息風險，亦需面對發行人提前贖回所導致之再投資風險。財管 2.0 使結構型商品設計更趨多元，投資人應理解商品收益來源與風險特徵，金融機構亦應重視定價合理性與風險揭露。
本研究運用 TEJ PrisCore 評價模組，有效率地完成結構型商品之評價。由於模組核心元件已涵蓋曲線建構、模型校準與利率模擬等功能，實作上有利於各種條款調整、參數替換與敏感度分析，模組化架構不僅可降低重複建模成本，亦使流程具備可重複性與可驗證性。
TEJ PrisCore 不僅提供金融資產評價功能，更協助金融機構建立完整的評價流程與風險管理基礎，提升評價透明度、模型一致性與營運效率，協助企業快速因應市場變化與監理要求。
